روشی جالب برای ضرب اعداد
ضرب یکی از چهار عمل (عملگر- operation) اصلی در حساب، و جبر مقدماتی است. علاوه بر‌آن، واژة ضرب برای نام‌گذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینه‌های ریاضیات، نظیر ضرب داخلی بردار‌ها، ضرب ماتریس‌ها، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد.
روش « شبکه ای » ابداعی « طبری» برای ضرب اعداد:
در این روش به تعداد رقمهای اعدادی که در هم ضرب می شوند، ماتریسی با همان تعداد سطر و ستون ساخته می شود. سپس عددِ هر سطر در اعداد ستونها ضرب می شوند. یکانها در یک گوشه (مثلاً گوشة پائین سمت راست) و دهگانها در گوشة مقابل (مثلاً گوشة بالا سمت چپ) نوشته می شوند. حال عددهای حاصل از ضربِ این سطرها و ستونها به صورت «قطری» با هم جمع می شوند. توجه کنید که عدد دهگان حاصل از جمع زدن یک قطر به قطر بعدی انـتقال می یابد و با اعداد موجود در آن قطر جمع بسته می شود. در نهایت، عددهای منفرد از ضلعِ چپِ این ماتریس تا ضلعِ مجاورِ آن (ضلع پائینی) به ترتیب نوشته می شوند که همان «حاصلِ ضرب» دو عدد است.
نظر ریاضی دان در مورد زن و مرد
روزی از دانشمندی ریاضیدان نظرش را درباره زن و مرد پرسیدند. جواب داد:
اگر زن یا مرد دارای ( اخلاق) باشند پس مساوی هستند با عدد یک =1
اگر دارای (زیبایی) هم باشند پس یک صفر جلوی عدد یک میگذاریم =10
اگر (پول) هم داشته باشند دوتا صفر جلوی عدد یک میگذاریم =100
اگر دارای (اصل و نسب) هم باشند پس سه تا صفر جلوی عدد یک میگذاریم =1000
ولی اگر زمانی عدد یک رفت (اخلاق) چیزی به جز صفر باقی نمی ماند و صفر هم به تنهایی هیچ نیست، پس ان انسان هیچ ارزشی نخواهد داشت.
نوار موبـیوس
◄ تعریف مرز یک ناحیه در فضا:
مرزِ یک ناحیه، خط جدا کنندة آن ناحیه از ناحیة دیگر است. در ریاضیات برای یک سطح سه مفهوم تعریف می شود:
۱- نقطة داخلی: نقطه ای که بتوان آن را داخل یک دایره روی سطح محصور کرد.
۲- نقطة خارجی: نقطه ای است که بتوانیم دایره ای حول آن رسم کنیم که متعلق به آن سطح نباشد.
۳- نقطة مرزی: نقطه ای است که هر دایره ای حول آن رسم شود، قسمتی از آن متعلق به سطح و قسمت دیگر آن متعلق به خارج آن سطح باشد.
با این تعریف نوار موبیوس فقط یک مرز دارد. یعنی با یک بار حرکت در کرانه های انتهای نوار تمام مرز آن را می توانیم طی کنیم.
◄ نکات جالب درباره نوار موبیوس
اگر با یک خودکار بر روی نوار موبیوس خطی در طول نوار بکشیم و ادامه دهیم این خط دوباره به نقطة شروع باز می‌گردد و هر دو طرف نوار خط کشیده می‌شود! در واقع، نوار موبیوس مثالی از یک رویة بدون جهت (جهت ناپذیر) است. یعنی نوار موبیوس سطحی است که یک رو دارد. از خواص حیرت آور این نوار آن است که این نوار فقط یک مرز دارد.
نوار موبیوس خواص غیرمنتظرة دیگری نیز دارد؛ برای نمونه، هرگاه بخواهیم این نوار را در امتداد طولش بِـبُریم به جای این که دو نوار به دست بیاوریم، یک نوار بلندتر و با دو چرخش به دست می آوریم! همچنین با تکرار دوبارة این کار دو نوار موبیوس در هم پیچ خورده به دست می‌آید. با ادامة این کار یعنی بریدن پیاپی نوار، در انتهای کار تصاویر غیرمنتظره‌ای ایجاد می‌شود که به حلقه‌های پارادرومیک (paradromic rings) موسومند. همچنین اگر این نوار را از یک سوم عرض نوار ببریم، دو نوارِ موبیوس در هم گره شده با طولهای متفاوت به دست خواهیم آورد. تمامی این کارها به آسانی قابل اجراء هستند.
کاربرد خواص نوار موبـیوس در معماری
خاصیت موبیوسی: خاصیتی است که رابطة بین «درون» و «بیرون» را وارونه می‌کند. یعنی هر نقطه از یک سطح موبیوسی در عین حال که درون است، بیرون نیز می‌باشد! بنابراین در یک تغییر پیوسته، نوعی دگرگونی در ماهیت یک فضا صورت می‌گیرد. در واقع در این حالت فضا خاصیت دو گانه اما پیوسته پیدا می‌کند.
خاصیت موبیوس که گذر از درون به برون و از برون به درون را ممکن می‌کند، کمابیش توانسته است بر فراز شکاف حاصل از دوگانگی (ثنویت) پلی بزند (شایگان،۱۳۸٠). بنابراین، فضای ِمیان «برون و درون»، «پیوستگی» و «تکرار» با یک تعریف ریاضی به یک سطح هندسی تبدیل می‌شود. سطحی که بر آن در هر لحظه ای هم داخل و هم خارج فضا هستیم. این ویژگی در طراحی معماری مورد توجه قرار گرفته است.
فرشید موسوی در پروژه‌ای به نام خانة مجازی (Virtual House) از خاصیت نوار موبیوس برای طراحی استفاده می‌کند. او با این ساختار، سطح توپولوژیکی به وجود می‌آورد که در آن هر اتاق با اتاق دیگر ترکیب می‌شود تا نواری دو طرفه و دو منظوره را درست کند (شکلهای ١ و ۲). در آن پروژه تـضاد بین داخل-خارج، جلو-عقب، پائین-بالا و دیگر مفاهیم در یک سکونتـگاه مورد پرسش قرار می‌گیرد و ارتباطی خاص میان این مفاهیم به وجود می‌آید.
ساختار هندسی نوار موبیوس، «درون و بیرون» با «داخل و خارج» را تلفیق می‌کند و فضای سومی با کیفیتی جدید به وجود می‌آورد. این فضای سوم، فضایی است که «همزمانی»، «تبدیل» و «تکرار» در میان پدیده ها در آن رخ می‌دهد.
◄ منابع:
۱- ویکیپدیای پارسی – آگوست فردیناند موبیوس (از این نشانه).
۲- ویکیپدیای پارسی- نوار موبیوس (از این نشانه).
۳- دانشنامة رشد (از این نشانه).
۴- کافه دیزاین – باشگاه طراحان ایران (نویسندة مقاله: آزاده شاهچراغی؛ منبع: آرونا) از این نشانه.